Addizione: addendo + addendo = somma

Proprietà:

• commutativa   2 + 3 = 3 + 2

• associativa   2 + 3 + 5 = 2 + 8

• dissociativa   2 + 3 + 5 = 2 + 3 + 1 + 4

• elemento neutro dell'addizione:  0    a + 0 = a

Moltiplicazione: fattore x fattore = prodotto

Proprietà:

• commutativa   3 x 4 = 4 x 3

• associativa   2 x 3 x 5 = 2 x 15

• dissociativa   2 x 6 = 2 x 3 x 2

• distributiva   ( 2 + 3 ) x 5 = 2 x 5 + 3 x 5 oppure ( 3 – 2 ) x 5 = 3 x 5 – 2 x 5

• elemento neutro della moltiplicazione: 1   a x 1 = a

• legge di annullamento del prodotto   a x b = 0      a = 0 o b = 0 o a = b = 0

Sottrazione: minuendo – sottraendo = differenza

Proprietà:

• invariantiva    24 - 8 = ( 24 + 2 ) - ( 8 + 2 )

Divisione: dividendo : divisore = quoto o quoziente

Proprietà:

• invariantiva    6 : 3 = ( 6 : 2 ) : ( 3 x 2 )

• distributiva    ( 6 + 3 ) : 3 = ( 6 : 3 ) + ( 3 : 3 )

Casi particolari:

3 : 3 = 1

3 : 0 = impossibile

0 : 0 = indeterminata

Potenza: Qⁿ Q = base n = esponente

Proprietà:

• prodotto tra due potenze con la stessa base    2³ x 2⁴ = 2⁷

• potenza di una potenza    ( 2³ )³ = 2⁶

• divisione tra due potenze con la stessa base    2⁵ : 2³ = 2^{5 – 3} = 2²

• prodotto tra potenze con base diversa, esponente uguale    2² x 3² = ( 2 x 3 )²

Casi particolari:

0⁰ priva di significato

3⁰ = 1

3¹ = 3

Forma polinomiale:

6375 = 6 x 10³ + 3 x 10² + 7 x 10¹ + 5 x 10⁰