Confronto di due numeri naturali

Due numeri naturali a e b si dicono uguali se sono cardinali di insiemi finiti ed equipotenti.

Posso dire che:

• Ogni numero è uguale a se stesso. (proprietà riflessiva)

a = a

• Se un numero "a" è uguale a "b", anche "b" è uguale ad "a". (proprietà simmetrica)

a = b → b = a

• Se un numero "a" è uguale a "b" e se "b" è uguale ad un terzio numero "c", allora "a" uguale "c". (proprietà transitiva)

a = b e b = c → a = c

Principio di tricotomia

Dati due elementi qualsiasi appartenenti ad N si può verificare uno solo dei seguenti casi:

a > b

a < b

a = b

Il principio di tricotomia stabilisce che si verifichi uno solo dei tre casi.